x^2+y^2-6x+8y-144=0 દ્વારા આપવામાં આવેલા વર્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળનું આપેલ સમીકરણ $x^2+y^2-6x+8y-144=0$ છે. તેને વ્યાપક સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,$2g = -6 \Rightarrow g = -3$ અને $2f = 8 \Ri

Vedclass · Accepted Answer

$(-2,-16)$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળનું આપેલ સમીકરણ $x^2+y^2-6x+8y-144=0$ છે. તેને વ્યાપક સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,$2g = -6 \Rightarrow g = -3$ અને $2f = 8 \Rightarrow f = 4$ મળે છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (3, -4)$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે વર્તુળના કોઈપણ બિંદુએ દોરેલો અભિલંબ હંમેશા તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે. ધારો કે અભિલંબ વર્તુળને ફરીથી $(x_1, y_1)$ બિંદુએ મળે છે. કેન્દ્ર $(3, -4)$ એ $(8, 8)$ અને $(x_1, y_1)$ ને જોડતી જીવાનું મધ્યબિંદુ હોવાથી: $\frac{x_1+8}{2} = 3$ $\Rightarrow x_1+8 = 6$ $\Rightarrow x_1 = -2$ $\frac{y_1+8}{2} = -4$ $\Rightarrow y_1+8 = -8$ $\Rightarrow y_1 = -16$ આમ,જરૂરી બિંદુ $(-2, -16)$ છે.

$A. (7, 2)$	$1. -4\sqrt{2}$
$B. (0, 1/\sqrt{2})$	$2. -8$
$C. (1, -1)$	$3. 4$
$D. (3, \sqrt{2})$	$4. 0$
	$5. -2\sqrt{2}$

$x^2+y^2-6x+8y-144=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વર્તુળનો $(8,8)$ બિંદુએ દોરેલો અભિલંબ વર્તુળને ફરીથી કયા બિંદુએ મળે છે?

Similar Questions

$x^2 + y^2 = a^2$ વર્તુળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો જે $y = mx + c$ રેખાને લંબ હોય.

વર્તુળ $(x-3)^2+y^2=9$ અને પરવલય $y^2=4x$ ને $X$-અક્ષની ઉપર સ્પર્શતા સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

વક્રો $y=[|\sin x|+|\cos x|]$ અને $x^{2}+y^{2}=10$ વચ્ચેનો છેદકોણ શોધો, જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $\leq x$ દર્શાવે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module