$1, 2, 3,$ અને $4$ અંકોને કાગળની ચાર અલગ અલગ ચિઠ્ઠીઓ પર લખવામાં આવ્યા છે. આ ચિઠ્ઠીઓને એક બોક્સમાં મૂકીને સારી રીતે મિશ્ર કરવામાં આવે છે. એક વ્યક્તિ બોક્સમાંથી એક પછી એક એમ બે ચિઠ્ઠીઓ,બદલ્યા વગર (without replacement) પસંદ કરે છે. આ પ્રયોગ માટે નિદર્શાવકાશ (sample space) વર્ણવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
ધારો કે પ્રથમ પસંદ કરેલી ચિઠ્ઠી $x$ છે અને બીજી પસંદ કરેલી ચિઠ્ઠી $y$ છે. ચિઠ્ઠીઓ બદલ્યા વગર પસંદ કરવામાં આવતી હોવાથી,$x \neq y$ થાય.
જો પ્રથમ ચિઠ્ઠી $1$ હોય,તો બીજી ચિઠ્ઠી $2, 3,$ અથવા $4$ હોઈ શકે. આથી પરિણામો $(1, 2), (1, 3), (1, 4)$ મળે.
જો પ્રથમ ચિઠ્ઠી $2$ હોય,તો બીજી ચિઠ્ઠી $1, 3,$ અથવા $4$ હોઈ શકે. આથી પરિણામો $(2, 1), (2, 3), (2, 4)$ મળે.
જો પ્રથમ ચિઠ્ઠી $3$ હોય,તો બીજી ચિઠ્ઠી $1, 2,$ અથવા $4$ હોઈ શકે. આથી પરિણામો $(3, 1), (3, 2), (3, 4)$ મળે.
જો પ્રથમ ચિઠ્ઠી $4$ હોય,તો બીજી ચિઠ્ઠી $1, 2,$ અથવા $3$ હોઈ શકે. આથી પરિણામો $(4, 1), (4, 2), (4, 3)$ મળે.
આમ,આ પ્રયોગનો નિદર્શાવકાશ $S$ નીચે મુજબ છે:
$S = \{(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 1), (2, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 2), (3, 4), (4, 1), (4, 2), (4, 3)\}$

Explore More

Similar Questions

આઠ ખુરશીઓને $1$ થી $8$ નંબર આપવામાં આવ્યા છે. બે મહિલાઓ અને ત્રણ પુરુષો દરેક એક ખુરશી પર બેસવા માંગે છે. પ્રથમ મહિલાઓ $1$ થી $4$ નંબરની ખુરશીઓમાંથી પસંદગી કરે છે,અને ત્યારબાદ પુરુષો બાકીની ખુરશીઓમાંથી પસંદગી કરે છે. શક્ય ગોઠવણીઓની સંખ્યા કેટલી છે?

અંગ્રેજી મૂળાક્ષરોના $10$ અલગ-અલગ અક્ષરો આપેલા છે. આ અક્ષરોમાંથી $5$ અક્ષરોના શબ્દો બનાવવામાં આવે છે. જો ઓછામાં ઓછો એક અક્ષર પુનરાવર્તિત થાય,તો કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય?

Difficult
View Solution

ત્રણ બાળકો,દરેક એક વાલી સાથે,શાળામાં પ્રવેશ મેળવવા માંગે છે. આચાર્ય $6$ વ્યક્તિઓનો એક પછી એક ઇન્ટરવ્યુ લેવા માંગે છે,પરંતુ શરત એ છે કે કોઈ પણ બાળકનો ઇન્ટરવ્યુ તેના વાલી પહેલા ન લેવો જોઈએ. આ કેટલી રીતે કરી શકાય?

ભોપાલ અને ગ્વાલિયર વચ્ચે $4$ બસો દોડે છે. જો એક વ્યક્તિ ગ્વાલિયરથી ભોપાલ એક બસ દ્વારા જાય અને બીજી (અલગ) બસ દ્વારા પાછો ગ્વાલિયર આવે,તો કુલ શક્ય રીતો કેટલી છે?

જ્યારે અંકોનું પુનરાવર્તન કરવાની છૂટ હોય,ત્યારે $1, 2, 3, 4, 5, 6$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાય તેવી $3$ અંકની એકી સંખ્યાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo