અંગ્રેજી મૂળાક્ષરોના $10$ અલગ-અલગ અક્ષરો આપેલા છે. આ અક્ષરોમાંથી $5$ અક્ષરોના શબ્દો બનાવવામાં આવે છે. જો ઓછામાં ઓછો એક અક્ષર પુનરાવર્તિત થાય,તો કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય?

$2, 3, 7, 0, 8, 6$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $99$ અને $1000$ ની વચ્ચે કુલ કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય,જો દરેક અંકનો ઉપયોગ માત્ર એક જ વાર કરવામાં આવે?

$INDEPENDENCE$ શબ્દના અક્ષરોની ગોઠવણીની સંખ્યા શોધો. આ ગોઠવણીઓમાંથી કેટલી ગોઠવણીઓમાં સ્વરો ક્યારેય સાથે આવતા નથી?

$4$ પાર્સલ અને $5$ પોસ્ટ-ઓફિસ છે. પાર્સલનું રજીસ્ટ્રેશન કેટલી અલગ અલગ રીતે કરી શકાય?

$1$ અને $2$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $5$ અંકોની કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય,જેમાં માત્ર એક અંક બાકીના અંકોથી અલગ હોય?

જો $a$ એ $(x + 2)$ વસ્તુઓ પૈકી બધી જ વસ્તુઓ એકસાથે લેતાં,ક્રમચયોની સંખ્યા દર્શાવે છે. $b$ એ $x$ વસ્તુઓ પૈકી $11$ વસ્તુઓ એકસાથે લેતાં,ક્રમચયોની સંખ્યા દર્શાવે છે. $c$ એ $(x - 11)$ વસ્તુઓ પૈકી બધી જ વસ્તુઓ એકસાથે લેતાં ક્રમચયોની સંખ્યા દર્શાવે છે. જો $a = 182bc$ થાય,તો $x$ નું મૂલ્ય શોધો.