'EXAMINATION' शब्द के ग्यारह अक्षरों से बनाए | vedclass

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Question

(D) $'EXAMINATION'$ शब्द में $11$ अक्षर हैं: $A, A, I, I, N, N, E, X, M, T, O$।भिन्न अक्षर $A, I, N, E, X, M, T, O$ ($8$ भिन्न अक्षर) हैं।पुनरावृत्त अ

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$2454$

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(D) $'EXAMINATION'$ शब्द में $11$ अक्षर हैं: $A, A, I, I, N, N, E, X, M, T, O$।भिन्न अक्षर $A, I, N, E, X, M, T, O$ ($8$ भिन्न अक्षर) हैं।पुनरावृत्त अक्षर $A, I, N$ हैं (प्रत्येक $2$ बार)।हमें $4$ अक्षरों वाले शब्द बनाने हैं। स्थितियाँ इस प्रकार हैं:$1$. दो एक प्रकार के समान और दो दूसरे प्रकार के समान:चयन: $^3C_2 = 3$ तरीके।व्यवस्था: $3 	imes \frac{4!}{2!2!} = 18$ तरीके।$2$. दो समान और दो भिन्न:चयन: $^3C_1 	imes ^7C_2 = 63$ तरीके।व्यवस्था: $63 	imes \frac{4!}{2!} = 756$ तरीके।$3$. चारों भिन्न:चयन: $^8C_4 = 70$ तरीके।व्यवस्था: $70 	imes 4! = 1680$ तरीके।कुल शब्दों की संख्या = $18 + 756 + 1680 = 2454$।

$'EXAMINATION'$ शब्द के ग्यारह अक्षरों से बनाए जा सकने वाले $4$ अक्षरों वाले शब्दों (अर्थपूर्ण या अर्थहीन) की संख्या क्या है?

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यदि $x={ }^{16} C_5+{ }^{12} C_4, y=\sum_{r=1}^3{ }^{(20-r)} C_4, z=\sum_{k=1}^4{ }^{(16-k)} C_3$ है,तो $x+y+z=$

$^{37}C_4 + \sum_{r=1}^{5} {^{(42-r)}C_r} = $

$24$ अक्षरों में से $8$ अक्षरों के चयन के तरीकों की संख्या,जिनमें से $8$ अक्षर $a$ हैं,$8$ अक्षर $b$ हैं और शेष $8$ अलग-अलग हैं,वह है:

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