0, 1, 2, 5, 7 અને 9 અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $6$ અંકની સંખ્યા $abcdef$ છે. સંખ્યા $11$ વડે વિભાજ્ય હોવા માટે,એકી સ્થાન પરના અંકોનો સરવાળો અને બેકી સ્થાન પરના અંકોના સરવાળાનો તફાવત $11

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $6$ અંકની સંખ્યા $abcdef$ છે. સંખ્યા $11$ વડે વિભાજ્ય હોવા માટે,એકી સ્થાન પરના અંકોનો સરવાળો અને બેકી સ્થાન પરના અંકોના સરવાળાનો તફાવત $11$ નો ગુણક હોવો જોઈએ.બધા અંકોનો સરવાળો $0+1+2+5+7+9 = 24$ છે.ધારો કે $S_1 = a+c+e$ અને $S_2 = b+d+f$. તેથી $S_1 + S_2 = 24$ અને $S_1 - S_2 = 11k$. $S_1+S_2$ બેકી હોવાથી,$S_1-S_2$ પણ બેકી હોવો જોઈએ,તેથી $k=0$ અને $S_1 = S_2 = 12$.${a, c, e}$ અને ${b, d, f}$ માટે શક્ય ગણ:કિસ્સો $I$: ${a, c, e} = {7, 5, 0}$ અને ${b, d, f} = {9, 2, 1}$.${a, c, e}$ માટે,$a$ શૂન્ય ન હોઈ શકે,તેથી $2 	imes 2! = 4$ રીતે ગોઠવી શકાય. ${b, d, f}$ માટે $3! = 6$ રીતે ગોઠવી શકાય. કુલ $= 4 	imes 6 = 24$.કિસ્સો $II$: ${a, c, e} = {9, 2, 1}$ અને ${b, d, f} = {7, 5, 0}$.${a, c, e}$ માટે $3! = 6$ રીતે અને ${b, d, f}$ માટે $3! = 6$ રીતે ગોઠવી શકાય. કુલ $= 6 	imes 6 = 36$.કુલ સંખ્યાઓ $= 24 + 36 = 60$.

Similar Questions

સમતલમાં $12$ બિંદુઓ (જેમાંથી $4$ બિંદુઓ સમરેખ છે) દ્વારા બનતા ત્રિકોણની સંખ્યા શોધો.

શબ્દ $SALOON$ ના અક્ષરોની ગોઠવણીની સંખ્યા શોધો,જો બે $O$ સાથે ન આવે તો.

'$UNIVERSAL$' શબ્દના અક્ષરોને કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય? આમાંથી કેટલી ગોઠવણીમાં $E, R, S$ હંમેશા સાથે આવશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module