$0, 2, 3, 4, 6, 7$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બંધ અંતરાલ $[2022, 4482]$ માં આવતા $4$-અંકની પૂર્ણાંક સંખ્યાઓની સંખ્યા શોધો.

$5$ ખરા-ખોટા પ્રશ્નોના સેટ માટે,કોઈ પણ વિદ્યાર્થીએ બધા જ સાચા જવાબો લખ્યા નથી અને કોઈ પણ બે વિદ્યાર્થીઓએ જવાબોનો સમાન ક્રમ આપ્યો નથી. આ શક્ય બને તે માટે વર્ગમાં વિદ્યાર્થીઓની મહત્તમ સંખ્યા કેટલી છે?

$15$ પુરુષો અને $15$ સ્ત્રીઓમાંથી $15$ ટીમો એવી રીતે પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા શોધો કે જેથી દરેક ટીમમાં એક પુરુષ અને એક સ્ત્રી હોય.

એક પરીક્ષામાં,ત્રણ વિષયોમાંથી દરેક માટે મહત્તમ ગુણ $n$ છે અને ચોથા વિષય માટે $2n$ છે. ઉમેદવાર $3n$ ગુણ મેળવી શકે તેવા કુલ કેટલા પ્રકાર છે?

જો ${}^n P_r = 30240$ અને ${}^n C_r = 252$ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(n, r)$ બરાબર શું થાય?

$1, 2, 3, 4$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાય તેવી છ અંકની પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓની કુલ સંખ્યા કેટલી છે,જો દરેક અંક સંખ્યામાં ઓછામાં ઓછી એક વાર આવવો જોઈએ?