$1, 2, 3, 2, 3, 3, 4$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાય તેવી $7$ અંકની સંખ્યાઓ કેટલી છે?

$ARRANGE$ શબ્દના અક્ષરોને કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી બંને $R$ સાથે આવે?

$BHARAT$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય જેમાં $B$ અને $H$ ક્યારેય સાથે ન આવે?

ત્રણ વ્યક્તિઓ ગ્રાઉન્ડ ફ્લોર પર લિફ્ટમાં પ્રવેશે છે. લિફ્ટ $10$મા માળ સુધી જાય છે. જો લિફ્ટ $1$લા, $2$જા અને $3$જા માળે ન અટકતી હોય, તો ત્રણ વ્યક્તિઓ ત્રણ અલગ-અલગ માળ પર લિફ્ટમાંથી બહાર નીકળી શકે તેવા કુલ પ્રકારોની સંખ્યા . . . . . . છે.

ધારો કે $n$ એ અંકોની સંખ્યા છે. $2, 5, 7$ એમ ત્રણ અંકોનો ઉપયોગ કરીને ઓછામાં ઓછી $900$ અલગ-અલગ $n$-અંકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય છે. તો $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી હશે?

$SATAYPAUL$ શબ્દના અક્ષરોની એવી ગોઠવણીઓની સંખ્યા શોધો જેમાં કોઈ પણ બે $A$ સાથે ન હોય અને વચ્ચેનો અક્ષર વ્યંજન હોય.