'PQRPQRSTUVP' ના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) '$PQRPQRSTUVP$' શબ્દમાં $11$ અક્ષરો છે: $P(3), Q(2), R(2), S(1), T(1), U(1), V(1)$. કુલ $7$ ભિન્ન અક્ષરો છે.કિસ્સો $I$: $3$ સમાન, $1$ ભિન્ન: ${}^{

Vedclass · Accepted Answer

$1422$

Vedclass · Answer

(B) '$PQRPQRSTUVP$' શબ્દમાં $11$ અક્ષરો છે: $P(3), Q(2), R(2), S(1), T(1), U(1), V(1)$. કુલ $7$ ભિન્ન અક્ષરો છે.કિસ્સો $I$: $3$ સમાન, $1$ ભિન્ન: ${}^{1}C_{1} 	imes {}^{6}C_{1} 	imes \frac{4!}{3!} = 24$.કિસ્સો $II$: $2$ સમાન, $2$ સમાન: ${}^{3}C_{2} 	imes \frac{4!}{2!2!} = 18$.કિસ્સો $III$: $2$ સમાન, $2$ ભિન્ન: ${}^{3}C_{1} 	imes {}^{6}C_{2} 	imes \frac{4!}{2!} = 540$.કિસ્સો $IV$: બધા $4$ ભિન્ન: ${}^{7}C_{4} 	imes 4! = 840$.કુલ શબ્દો $= 24 + 18 + 540 + 840 = 1422$.

'$PQRPQRSTUVP$' ના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાય તેવા $4$ અક્ષરના શબ્દોની સંખ્યા (અર્થપૂર્ણ કે અર્થહીન) કેટલી છે?

Similar Questions

$1000$ થી નાની એવી કેટલી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ છે જેમાં કોઈ પણ અંકનું પુનરાવર્તન થતું નથી?

'$ARTICLE$' શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય જો સ્વરો હંમેશા અયુગ્મ સ્થાનો પર આવે?

જો ${}^9P_5 + 5 \cdot {}^9P_4 = {}^{10}P_r$ હોય, તો $r$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module