વિધેય f(x)=x માટે અંતરાલ [2,5] પર લેગ્રાન્જનુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = x$ અંતરાલ $[2, 5]$ પર છે.$f(x)$ એ બહુપદી વિધેય હોવાથી, તે $[2, 5]$ પર સતત છે અને $(2, 5)$ પર વિકલનીય છે.લેગ્રાન્જના મધ્યકમાન પ્

Vedclass · Accepted Answer

અનંત

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = x$ અંતરાલ $[2, 5]$ પર છે.$f(x)$ એ બહુપદી વિધેય હોવાથી, તે $[2, 5]$ પર સતત છે અને $(2, 5)$ પર વિકલનીય છે.લેગ્રાન્જના મધ્યકમાન પ્રમેય $(LMVT)$ મુજબ, $(2, 5)$ માં ઓછામાં ઓછું એક $C$ એવું મળે કે જેથી $f'(C) = \frac{f(5) - f(2)}{5 - 2}$ થાય.વિકલન કરતા: $f'(x) = 1$, તેથી $f'(C) = 1$.ઢાળની ગણતરી કરતા: $\frac{f(5) - f(2)}{5 - 2} = \frac{5 - 2}{5 - 2} = \frac{3}{3} = 1$.આમ, શરત $f'(C) = 1$ એ $1 = 1$ બને છે, જે $(2, 5)$ ના દરેક $C$ માટે સાચું છે.અંતરાલ $(2, 5)$ માં અસંખ્ય બિંદુઓ હોવાથી, $C$ ના અનંત મૂલ્યો શક્ય છે.

વિધેય $f(x)=x$ માટે અંતરાલ $[2,5]$ પર લેગ્રાન્જનું મધ્યકમાન પ્રમેય લાગુ પાડતા $C$ ના શક્ય મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી મળે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = x^{3} - 4x^{2} + 8x + 11$ માટે અંતરાલ $x \in [0, 1]$ પર લેગ્રાન્જનું મધ્યકમાન પ્રમેય મુજબ $c$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f$ એ તમામ $x$ માટે વિકલનીય છે અને તમામ $x$ માટે $f'(x) \le 2$ છે. જો $f(1) = 2$ અને $f(4) = 8$ હોય,તો $f(2)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $f:[a, b] \rightarrow [c, d]$ એ સતત અને ચુસ્ત વધતું વિધેય હોય, તો $\frac{d-c}{b-a}$ એ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module