x = 0,y = a और y = b रेखाओं को स्पर्श करने वा | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना वृत्त का केंद्र $(h, k)$ और त्रिज्या $r$ है।चूंकि वृत्त $y = a$ और $y = b$ रेखाओं को स्पर्श करता है,इसलिए वृत्त का व्यास इन दो समांतर रेखाओं

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) माना वृत्त का केंद्र $(h, k)$ और त्रिज्या $r$ है।चूंकि वृत्त $y = a$ और $y = b$ रेखाओं को स्पर्श करता है,इसलिए वृत्त का व्यास इन दो समांतर रेखाओं के बीच की दूरी के बराबर होना चाहिए।अतः,$2r = |b - a|$,जिसका अर्थ है $r = \frac{|b - a|}{2}$।केंद्र $(h, k)$ से रेखा $y = a$ की दूरी $|k - a| = r$ है,इसलिए $k = a \pm r$।केंद्र $(h, k)$ से रेखा $x = 0$ की दूरी $|h| = r$ है,इसलिए $h = \pm r$।चूंकि $r$ निश्चित है,इसलिए $h$ ($r$ या $-r$) के प्रत्येक मान के लिए हमें एक वृत्त प्राप्त होता है। इस प्रकार,ऐसे ठीक $2$ वृत्त हैं।

$x = 0$,$y = a$ और $y = b$ रेखाओं को स्पर्श करने वाले वृत्तों की संख्या है

Similar Questions

$(1, -2)$ से गुजरने वाला और $x$-अक्ष को $(3, 0)$ पर स्पर्श करने वाला वृत्त निम्नलिखित में से किस बिंदु से भी गुजरता है?

मूल बिंदु से गुजरने वाले और $x$-अंतःखंड $3$ तथा $y$-अंतःखंड $-5$ बनाने वाले वृत्त का समीकरण है

उस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जो $y$-अक्ष को $(0,3)$ पर स्पर्श करता है और $x$-अक्ष पर $8$ इकाई का अंतःखंड काटता है।

रेखाओं $2x+3y=10$,$y=x$ और $X$-अक्ष द्वारा निर्मित त्रिभुज के परिवृत्त का केंद्र और त्रिज्या क्रमशः क्या हैं?

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र $(3, 4)$ पर है और जो रेखा $5x + 12y - 11 = 0$ को स्पर्श करता है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module