वृत्तों $x^2+y^2-x=0$ और $x^2+y^2+x=0$ के उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है:

एक वर्ग वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 4y + 3 = 0$ में अंतर्निहित है,जिसकी भुजाएँ निर्देशांक अक्षों के समानांतर हैं। वर्ग का एक शीर्ष है

रेखा $ax + by = 0$ $(a \neq b)$ और वृत्त $x^2 + y^2 - 2x = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु $A(\alpha, 0)$ और $B(1, \beta)$ हैं। $AB$ को व्यास मानकर बनाए गए वृत्त का रेखा $x + y + 2 = 0$ में प्रतिबिंब क्या है?

मान लीजिए $AB$ एक रेखाखंड है जिसका मध्य-बिंदु $C$ है और $D$,$AC$ का मध्य-बिंदु है। मान लीजिए $C_1$ व्यास $AB$ वाला वृत्त है और $C_2$ व्यास $AC$ वाला वृत्त है। मान लीजिए $E$,$C_1$ पर एक ऐसा बिंदु है कि $EC$,$AB$ पर लंब है। मान लीजिए $F$,$C_2$ पर एक ऐसा बिंदु है कि $DF$,$AB$ पर लंब है और $E$ तथा $F$,$AB$ के विपरीत पक्षों पर स्थित हैं। तो,$\sin \angle FEC$ का मान है

यदि वृत्त $x^2+y^2-6x+4y-12=0$ पर दो बिंदुओं $A$ और $B$ के प्राचलिक मान क्रमशः $30^{\circ}$ और $90^{\circ}$ हैं,तो जीवा $AB$ का समीकरण क्या है?

वृत्तों $x^{2}+y^{2}-y=0$ और $x^{2}+y^{2}+y=0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है