વર્તુળો x^2 + y^2 = 4 અને x^2 + y^2 - 6x - 8y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળો $S_1 \equiv x^2 + y^2 = 2^2$ અને $S_2 \equiv x^2 + y^2 - 6x - 8y - 24 = 0$ છે.$S_2$ માટે,કેન્દ્ર $(3, 4)$ છે અને ત્રિજ્યા $r_2 = \sqr

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળો $S_1 \equiv x^2 + y^2 = 2^2$ અને $S_2 \equiv x^2 + y^2 - 6x - 8y - 24 = 0$ છે.$S_2$ માટે,કેન્દ્ર $(3, 4)$ છે અને ત્રિજ્યા $r_2 = \sqrt{3^2 + 4^2 - (-24)} = \sqrt{49} = 7$ છે.$S_1$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (0, 0)$ છે અને ત્રિજ્યા $r_1 = 2$ છે.કેન્દ્રો $C_1(0, 0)$ અને $C_2(3, 4)$ વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{(3-0)^2 + (4-0)^2} = 5$ છે.અહીં $d = |r_2 - r_1| = |7 - 2| = 5$ હોવાથી,બંને વર્તુળો એકબીજાને અંતઃસ્પર્શ કરે છે.જ્યારે બે વર્તુળો અંતઃસ્પર્શ કરે,ત્યારે ફક્ત $1$ સામાન્ય સ્પર્શક હોય છે.

વર્તુળો $x^2 + y^2 = 4$ અને $x^2 + y^2 - 6x - 8y = 24$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો સુરેખાઓ $3x - 4y + 4 = 0$ અને $6x - 8y - 7 = 0$ એક જ વર્તુળના સ્પર્શકો હોય,તો તે વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

વર્તુળો ${x^2} + {y^2} - x = 0$ અને ${x^2} + {y^2} + x = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો જેની $15 \ cm$ લંબાઈની ચાપ કેન્દ્ર આગળ $3/4$ રેડિયનનો ખૂણો બનાવે છે. તે ..... $cm$ છે.

રેખાઓ $y \pm \sqrt{3}x = 6$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના પરિવૃતનું સમીકરણ મેળવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module