वृत्तों $x^2 + y^2 = 4$ और $x^2 + y^2 - 6x - 8y = 24$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है

एक त्रिभुज $\Delta$ पर विचार करें जिसकी दो भुजाएँ $x$-अक्ष और रेखा $x+y+1=0$ पर स्थित हैं। यदि $\Delta$ का लंबकेंद्र $(1,1)$ है,तो त्रिभुज $\Delta$ के शीर्षों से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि एक वृत्त $C$ जो बिंदु $(4, 0)$ से होकर गुजरता है,वृत्त $x^2+y^2+4x-6y=12$ को बिंदु $(1, -1)$ पर बाह्य रूप से स्पर्श करता है,तो $C$ की त्रिज्या है

वृत्तों $x^2+y^2-6x-14y+48=0$ और $x^2+y^2-6x=0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है

$3x - 4y + 4 = 0$ और $6x - 8y - 7 = 0$ को स्पर्श रेखाओं के रूप में रखने वाले वृत्त की त्रिज्या क्या है?

यदि वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$,$x$-अक्ष को स्पर्श करता है,तो: