'REPETITION' શબ્દના અક્ષરોમાંથી એક સમયે 4 અક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) '$REPETITION$' શબ્દમાં $10$ અક્ષરો છે: $R, E, E, P, E, T, I, T, I, O, N$. ભિન્ન અક્ષરો ${R, E, P, T, I, O, N}$ છે,જેમાં $E, I, T$ બે વાર આવે છે.કિ

Vedclass · Accepted Answer

$1398$

Vedclass · Answer

(C) '$REPETITION$' શબ્દમાં $10$ અક્ષરો છે: $R, E, E, P, E, T, I, T, I, O, N$. ભિન્ન અક્ષરો ${R, E, P, T, I, O, N}$ છે,જેમાં $E, I, T$ બે વાર આવે છે.કિસ્સો-$I$: બધા $4$ અક્ષરો અલગ હોય.$7$ ભિન્ન અક્ષરોમાંથી $4$ અક્ષરો પસંદ કરીને ગોઠવતા: $^7P_4 = 840$.કિસ્સો-$II$: $2$ અક્ષરો સમાન અને $2$ અક્ષરો અલગ હોય.$3$ જોડીઓ ${E, E}, {I, I}, {T, T}$ માંથી $1$ જોડી અને બાકીના $6$ અક્ષરોમાંથી $2$ અક્ષરો પસંદ કરતા: $^3C_1 	imes ^6C_2 	imes \frac{4!}{2!} = 3 	imes 15 	imes 12 = 540$.કિસ્સો-$III$: $2$ અક્ષરો એક પ્રકારના અને $2$ અક્ષરો બીજા પ્રકારના હોય.$3$ જોડીઓમાંથી $2$ જોડી પસંદ કરતા: $^3C_2 	imes \frac{4!}{2!2!} = 3 	imes 6 = 18$.કુલ ક્રમચયો $= 840 + 540 + 18 = 1398$.

'$REPETITION$' શબ્દના અક્ષરોમાંથી એક સમયે $4$ અક્ષરો લઈને બનાવી શકાતા ભિન્ન ક્રમચયોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$0, 2, 3, 6, 7, 8$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $999$ અને $10,000$ ની વચ્ચે કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય,જો અંકોનું પુનરાવર્તન ન કરવામાં આવે?

$DELHI$ શબ્દના અક્ષરોમાંથી કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય,જો દરેક શબ્દમાં $L$ વચ્ચે આવે?

$1000$ થી મોટી પરંતુ $4000$ થી મોટી ન હોય તેવી સંખ્યાઓ જે અંકો $0, 1, 2, 3, 4$ (અંકોનું પુનરાવર્તન માન્ય છે) વડે બનાવી શકાય છે,તે છે

$n$ પુસ્તકોને હારમાં કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય જેથી બે ચોક્કસ પુસ્તકો સાથે ન હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module