સમીકરણ |x^2+2x-8|+x-2=0 માટે ભિન્ન વાસ્તવિક ઉ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $|x^2+2x-8| = 2-x$ છે. કિસ્સો $1$: $x^2+2x-8 \ge 0$. $(x+4)(x-2) \ge 0 \implies x \in (-\infty, -4] \cup [2, \infty)$. તેથી $x^2+2x-8

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $|x^2+2x-8| = 2-x$ છે. કિસ્સો $1$: $x^2+2x-8 \ge 0$. $(x+4)(x-2) \ge 0 \implies x \in (-\infty, -4] \cup [2, \infty)$. તેથી $x^2+2x-8 = 2-x \implies x^2+3x-10 = 0 \implies (x+5)(x-2) = 0$. તેથી $x = -5$ અને $x = 2$. બંને શરતનું પાલન કરે છે. કિસ્સો $2$: $x^2+2x-8 $(x+4)(x-2) તેથી $-(x^2+2x-8) = 2-x \implies -x^2-2x+8 = 2-x \implies x^2+x-6 = 0 \implies (x+3)(x-2) = 0$. તેથી $x = -3$ અને $x = 2$. કારણ કે $x=2$ એ $(-4, 2)$ માં નથી,તેથી આપણે ફક્ત $x = -3$ લઈશું. ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલો $\{-5, 2, -3\}$ છે. આમ,$3$ ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલો છે.

સમીકરણ $|x^2+2x-8|+x-2=0$ માટે ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $(x^2+5x+5)^{x+5}=1$ હોય,તો આ સમીકરણનું સમાધાન કરતા પૂર્ણાંકોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $-x^{2}+x-2=0$ ઉકેલો.

સમીકરણ $|x|^{6/5} - 26|x|^{3/5} - 27 = 0$ ના તમામ વાસ્તવિક ઉકેલોનો ગુણાકાર શોધો.

જો સમીકરણ $a(b - c)x^2 + b(c - a)x + c(a - b) = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $a, b, c$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module