ગણ S = {theta in [-4pi, 4pi] : 3 cos^2 2theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $3 \cos^2 2	heta + 6 \cos 2	heta - 10 \cos^2 	heta + 5 = 0$નિત્યસમ $\cos^2 	heta = \frac{1 + \cos 2	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$3 \

Vedclass · Accepted Answer

$32$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $3 \cos^2 2	heta + 6 \cos 2	heta - 10 \cos^2 	heta + 5 = 0$નિત્યસમ $\cos^2 	heta = \frac{1 + \cos 2	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$3 \cos^2 2	heta + 6 \cos 2	heta - 10(\frac{1 + \cos 2	heta}{2}) + 5 = 0$$3 \cos^2 2	heta + 6 \cos 2	heta - 5 - 5 \cos 2	heta + 5 = 0$$3 \cos^2 2	heta + \cos 2	heta = 0$$\cos 2	heta(3 \cos 2	heta + 1) = 0$આ બે કિસ્સાઓ આપે છે:કિસ્સો $1$: $\cos 2	heta = 0$$	heta \in [-4\pi, 4\pi]$ માટે,$2	heta \in [-8\pi, 8\pi]$.$\cos 2	heta = 0 \implies 2	heta = (2n+1)\frac{\pi}{2}$,જ્યાં $n \in \{-8, -7, \dots, 7\}$.$[-8\pi, 8\pi]$ અંતરાલમાં $2	heta$ માટે $16$ કિંમતો છે,તેથી $	heta$ માટે $16$ કિંમતો મળે.કિસ્સો $2$: $\cos 2	heta = -\frac{1}{3}$$-1 $[-8\pi, 8\pi]$ અંતરાલમાં (લંબાઈ $16\pi$),કુલ $8 	imes 2 = 16$ ઉકેલો મળે.ઘટકોની કુલ સંખ્યા $= 16 + 16 = 32$.

ગણ $S = \{\theta \in [-4\pi, 4\pi] : 3 \cos^2 2\theta + 6 \cos 2\theta - 10 \cos^2 \theta + 5 = 0\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $\sin \theta + \cos \theta = x$ હોય,તો ${\sin ^6}\theta + {\cos ^6}\theta = \frac{1}{4}[4 - 3{({x^2} - 1)^2}]$ એ . . . માટે સાચું છે.

$\cos ^2 76^{\circ}+\cos ^2 16^{\circ}-\cos 76^{\circ} \cos 16^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin 18^{\circ} = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$ હોય,તો $\cos ^2 48^{\circ} - \sin ^2 12^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f_k(x) = \frac{1}{k}(\sin^k x + \cos^k x)$ જ્યાં $k = 1, 2, 3, ...$ છે. તો તમામ $x \in R$ માટે,$f_4(x) - f_6(x)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module