समुच्चय S = {theta in [-4pi, 4pi] : 3 cos^2 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समीकरण: $3 \cos^2 2	heta + 6 \cos 2	heta - 10 \cos^2 	heta + 5 = 0$सर्वसमिका $\cos^2 	heta = \frac{1 + \cos 2	heta}{2}$ का उपयोग करन

Vedclass · Accepted Answer

$32$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $3 \cos^2 2	heta + 6 \cos 2	heta - 10 \cos^2 	heta + 5 = 0$सर्वसमिका $\cos^2 	heta = \frac{1 + \cos 2	heta}{2}$ का उपयोग करने पर:$3 \cos^2 2	heta + 6 \cos 2	heta - 10(\frac{1 + \cos 2	heta}{2}) + 5 = 0$$3 \cos^2 2	heta + 6 \cos 2	heta - 5 - 5 \cos 2	heta + 5 = 0$$3 \cos^2 2	heta + \cos 2	heta = 0$$\cos 2	heta(3 \cos 2	heta + 1) = 0$यह दो स्थितियाँ देता है:स्थिति $1$: $\cos 2	heta = 0$$	heta \in [-4\pi, 4\pi]$ के लिए,$2	heta \in [-8\pi, 8\pi]$.$\cos 2	heta = 0 \implies 2	heta = (2n+1)\frac{\pi}{2}$,जहाँ $n \in \{-8, -7, \dots, 7\}$.$[-8\pi, 8\pi]$ अंतराल में $2	heta$ के लिए $16$ मान हैं,इसलिए $	heta$ के लिए $16$ मान प्राप्त होते हैं।स्थिति $2$: $\cos 2	heta = -\frac{1}{3}$चूँकि $-1 $[-8\pi, 8\pi]$ अंतराल में (लंबाई $16\pi$),कुल $8 	imes 2 = 16$ हल होते हैं।अवयवों की कुल संख्या $= 16 + 16 = 32$.

समुच्चय $S = \{\theta \in [-4\pi, 4\pi] : 3 \cos^2 2\theta + 6 \cos 2\theta - 10 \cos^2 \theta + 5 = 0\}$ में अवयवों की संख्या है

Similar Questions

$\cos ^2 76^{\circ}+\cos ^2 16^{\circ}-\cos 76^{\circ} \cos 16^{\circ}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\tan {20^\circ} + 2\tan {50^\circ} - \tan {70^\circ}$ का मान किसके बराबर है?

यदि $3 \sin \alpha = 5 \sin \beta$ है,तो $\tan \left(\frac{\alpha + \beta}{2}\right) \div \tan \left(\frac{\alpha - \beta}{2}\right) = $

यदि $\frac{\cos x}{\cos (x-2 y)}=\lambda$ है,तो $\tan (x-y) \tan y$ का मान क्या होगा?

यदि $\frac{\cos (\theta_1+\theta_2)}{\cos (\theta_1-\theta_2)}+\frac{\cos (\theta_3-\theta_4)}{\cos (\theta_3+\theta_4)}=0$ है,तो $\cot \theta_1 \cdot \cot \theta_2 \cdot \cot \theta_3 \cdot \cot \theta_4=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module