$1$ से $1000$ तक के उन पूर्णांकों की संख्या क्या है जो $2$ या $3$ से विभाज्य हैं?

एक संगठन ने इवेंट $A$ में $48$ पदक,इवेंट $B$ में $25$ पदक और इवेंट $C$ में $18$ पदक प्रदान किए। यदि ये पदक कुल $60$ पुरुषों को दिए गए और केवल $5$ पुरुषों को तीनों इवेंट में पदक मिले,तो कितने पुरुषों को तीन में से ठीक दो इवेंट में पदक मिले?

अस्पताल के सभी मरीजों में से $89\%$ हृदय रोग से पीड़ित पाए जाते हैं और $98\%$ फेफड़ों के संक्रमण से पीड़ित हैं। यदि उनमें से $K\%$ दोनों बीमारियों से पीड़ित हैं,तो $K$ किस समुच्चय से संबंधित नहीं हो सकता है:

मान लीजिए $S = \{1, 2, 3, \dots, 100\}$ है। $S$ के उन अरिक्त उपसमुच्चयों $A$ की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके अवयवों का गुणनफल सम है।

समुच्चय $\{1, 2, 3, 4, \ldots, 1000\}$ से एक संख्या यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है। तो उस संख्या के पूर्ण घन होने या विषम संख्या में भाजक रखने वाली प्राकृतिक संख्या होने की प्रायिकता क्या है?

माना $n(U) = 700, n(A) = 200, n(B) = 300$ और $n(A \cap B) = 100,$ तो $n(A^c \cap B^c) = $