log _{left(x+frac{7}{2}right)}left(frac{x-7}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ અસમતા $\log _{x+\frac{7}{2}}\left(\frac{x-7}{2 x-3}\right)^2 \geq 0$ છે.શક્ય વિસ્તાર:$1) \ x+\frac{7}{2} > 0 \Rightarrow x > -\frac{7}{2}$$2)

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ અસમતા $\log _{x+\frac{7}{2}}\left(\frac{x-7}{2 x-3}ight)^2 \geq 0$ છે.શક્ય વિસ્તાર:$1) \ x+\frac{7}{2} > 0 \Rightarrow x > -\frac{7}{2}$$2) \ x+\frac{7}{2} 
eq 1 \Rightarrow x 
eq -\frac{5}{2}$$3) \ \frac{x-7}{2x-3} 
eq 0 \Rightarrow x 
eq 7$$4) \ 2x-3 
eq 0 \Rightarrow x 
eq \frac{3}{2}$છેદગણ: $x \in \left(-\frac{7}{2}, \inftyight) \setminus \left\{-\frac{5}{2}, \frac{3}{2}, 7ight\}$.કિસ્સો $I$: $x+\frac{7}{2} > 1$ અને $\left(\frac{x-7}{2x-3}ight)^2 \geq 1$$x > -\frac{5}{2}$ અને $(2x-3)^2 - (x-7)^2 \leq 0$$(x+4)(3x-10) \leq 0 \Rightarrow x \in [-4, \frac{10}{3}]$$x > -\frac{5}{2}$ સાથે છેદગણ લેતા $x \in \left(-\frac{5}{2}, \frac{10}{3}ight]$ મળે.કિસ્સો $II$: $0 આ કિસ્સામાં કોઈ સામાન્ય ઉકેલ મળતો નથી.આમ,$x \in \left(-\frac{5}{2}, \frac{10}{3}ight] \setminus \left\{\frac{3}{2}ight\}$.પૂર્ણાંક કિંમતો $\{-2, -1, 0, 1, 2, 3\}$ છે.કુલ પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા $6$ છે.

$\log _{\left(x+\frac{7}{2}\right)}\left(\frac{x-7}{2 x-3}\right)^2 \geq 0$ ના પૂર્ણાંક ઉકેલો $x$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

સમીકરણ $x+1-2 \log _{2}\left(3+2^{x}\right)+2 \log _{4}\left(10-2^{-x}\right)=0$ ના બીજનો સરવાળો શોધો:

સમીકરણ $\frac{1}{2} \log _{\sqrt{3}}\left(\frac{x+1}{x+5}\right)+\log _{9}(x+5)^{2}=1$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સંખ્યા $\log_{2} 7$ એ

સમીકરણ $4.9^{x - 1} = 3\sqrt{2^{2x + 1}}$ નો ઉકેલ છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module