પરવલય y^2=7x માટે બિંદુ (2,0) માંથી દોરી શકાત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 4ax$ છે,જ્યાં $4a = 7$,તેથી $a = \frac{7}{4}$.પરવલય $y^2 = 4ax$ ના બિંદુ $(at^2, 2at)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ $y = -tx + 2a

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 4ax$ છે,જ્યાં $4a = 7$,તેથી $a = \frac{7}{4}$.પરવલય $y^2 = 4ax$ ના બિંદુ $(at^2, 2at)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ $y = -tx + 2at + at^3$ છે.અભિલંબ બિંદુ $(2, 0)$ માંથી પસાર થતો હોવાથી,આપણે $x = 2$ અને $y = 0$ ને સમીકરણમાં મૂકીએ:$0 = -t(2) + 2(\frac{7}{4})t + \frac{7}{4}t^3$$0 = -2t + \frac{7}{2}t + \frac{7}{4}t^3$$0 = \frac{3}{2}t + \frac{7}{4}t^3$$0 = t(\frac{3}{2} + \frac{7}{4}t^2)$આનાથી $t = 0$ અથવા $t^2 = -\frac{6}{7}$ મળે છે.વાસ્તવિક $t$ માટે $t^2$ ઋણ હોઈ શકે નહીં,તેથી માત્ર $t = 0$ એ એકમાત્ર વાસ્તવિક ઉકેલ છે.આમ,માત્ર $1$ અભિલંબ દોરી શકાય છે.

પરવલય $y^2=7x$ માટે બિંદુ $(2,0)$ માંથી દોરી શકાતા અભિલંબની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

વક્ર $x^{2} = -4y$ પર બિંદુ $P(-4, -4)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

જો બિંદુ $(2, 3)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર દોરેલા સ્પર્શકોનો ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ હોય,તો $\frac{1}{m_1} + \frac{1}{m_2}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

પરવલય $y^2 = 4x$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળના સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ કયું છે?

$x$-અક્ષ પરના કોઈ બિંદુમાંથી પરવલય $y^2 = 4ax$ $(a > 0)$ પર ત્રણ વાસ્તવિક અભિલંબો દોરી શકાય,તો તે બિંદુના $x$-યામનો વિસ્તાર શું હશે?

પરવલય $y^2 = 8x$ ના નાભિથી બિંદુ $(6, 4 \sqrt{3})$ નું અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module