જો બિંદુ (2, 3) માંથી પરવલય y^2 = 4x પર દોરેલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે $m$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx + \frac{a}{m}$ છે.અહીં,પરવલય $y^2 = 4x$ છે,તેથી $a = 1$.સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx + \

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે $m$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx + \frac{a}{m}$ છે.અહીં,પરવલય $y^2 = 4x$ છે,તેથી $a = 1$.સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx + \frac{1}{m}$ છે.સ્પર્શક બિંદુ $(2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી:$3 = m(2) + \frac{1}{m}$$3 = 2m + \frac{1}{m}$$m$ વડે ગુણતા:$3m = 2m^2 + 1$$2m^2 - 3m + 1 = 0$.આ $m$ માં દ્વિઘાત સમીકરણ છે,જેના બીજ $m_1$ અને $m_2$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણ $am^2 + bm + c = 0$ માટે,બીજનો સરવાળો $m_1 + m_2 = -\frac{b}{a}$ અને ગુણાકાર $m_1 m_2 = \frac{c}{a}$ થાય.અહીં,$m_1 + m_2 = \frac{3}{2}$ અને $m_1 m_2 = \frac{1}{2}$.આપણે $\frac{1}{m_1} + \frac{1}{m_2} = \frac{m_1 + m_2}{m_1 m_2}$ શોધવાનું છે.કિંમતો મૂકતા: $\frac{3/2}{1/2} = 3$.

જો બિંદુ $(2, 3)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર દોરેલા સ્પર્શકોનો ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ હોય,તો $\frac{1}{m_1} + \frac{1}{m_2}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

પરવલય $y^{2}=4ax$ ના શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી તમામ જીવાઓના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ એ બીજો પરવલય છે, જેની નિયામિકા (directrix) છે:

જો $0 \leq x \leq 5$,તો બિંદુ $(0, c)$ થી પરવલય $y = x^2$ નું ન્યૂનતમ અંતર કેટલું થાય?

પરવલય $y^2 = 4x$ ની અંદર બનેલા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો,જેના શિરોબિંદુઓના યામ $1, 2$ અને $4$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module