એક સમૂહમાં અવલોકનોની સંખ્યા $40$ છે. જો પ્રથમ $10$ અવલોકનોની સરેરાશ $4.5$ હોય અને બાકીના $30$ અવલોકનોની સરેરાશ $3.5$ હોય,તો આખા સમૂહની સરેરાશ કેટલી થાય?

નીચેના આવૃત્તિ વિતરણનો મધ્યસ્થ શોધો:

$x_i$	$3$	$6$	$10$	$12$	$7$	$15$
$f_i$	$3$	$4$	$2$	$8$	$13$	$10$

$x_1, x_2, \dots, x_{101}$ વિતરણ માટે જ્યાં $x_1 < x_2 < x_3 < \dots < x_{100} < x_{101}$ છે,ત્યારે આ વિતરણનું કોઈ સંખ્યા $k$ ની સાપેક્ષે સરેરાશ વિચલન ન્યૂનતમ છે. તો $k$ નીચેનામાંથી કોના બરાબર હશે?

ધારો કે $M$ એ નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણનો મધ્યસ્થ છે. તો $20M$ ની કિંમત શોધો:

વર્ગ	$0-4$	$4-8$	$8-12$	$12-16$	$16-20$
આવૃત્તિ	$3$	$9$	$10$	$8$	$6$

કિંમતો $\sin^2 10^{\circ}, \sin^2 20^{\circ}, \sin^2 30^{\circ}, \ldots, \sin^2 90^{\circ}$ નો મધ્યક $........$ છે.

અવલોકનોના સમૂહનો અંકગણિતીય મધ્યક $\overline{X}$ છે. જો દરેક અવલોકનને $\alpha$ વડે ભાગવામાં આવે અને પછી તેમાં $10$ ઉમેરવામાં આવે,તો નવી શ્રેણીનો મધ્યક શું થશે?