$67500$ के विषम धनात्मक भाजकों की संख्या है

किसी पूर्णांक $n \geq 1$ के लिए,$n$ के धनात्मक भाजकों की संख्या को $d(n)$ द्वारा दर्शाया जाता है। तो,एक अभाज्य संख्या $P$ के लिए,$d(d(d(P^7)))$ का मान क्या होगा?

$n = 38808$ के $1$ और $n$ को छोड़कर भाजकों की संख्या .... है।

कितने $(m, n)$ पूर्णांकों के क्रमित युग्म $\frac{m}{12} = \frac{12}{n}$ को संतुष्ट करते हैं?

$(1 + x^n + x^{253})^{10}$ के विस्तार में $x^{1012}$ का गुणांक ज्ञात कीजिए,जहाँ $n \leq 22$ कोई भी धनात्मक पूर्णांक है।

यह दिया गया है कि संख्या $43361$ को $\text{दो}$ भिन्न अभाज्य संख्याओं $p_1$ और $p_2$ के गुणनफल के रूप में लिखा जा सकता है। इसके अलावा,मान लीजिए कि $43361$ से कम और इसके साथ सह-अभाज्य (coprime) ऐसी $42900$ संख्याएँ हैं। तो,$p_1+p_2$ का मान है