कितने (m, n) पूर्णांकों के क्रमित युग्म frac{ | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $\frac{m}{12} = \frac{12}{n}$ है।दोनों पक्षों का गुणा करने पर,हमें $mn = 144$ प्राप्त होता है।$144$ का अभाज्य गुणनखंड $2^4 	imes

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$30$

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(A) दिया गया समीकरण $\frac{m}{12} = \frac{12}{n}$ है।दोनों पक्षों का गुणा करने पर,हमें $mn = 144$ प्राप्त होता है।$144$ का अभाज्य गुणनखंड $2^4 	imes 3^2$ है।$144$ के धनात्मक भाजकों की संख्या $(4+1)(2+1) = 5 	imes 3 = 15$ है।चूंकि $m$ और $n$ पूर्णांक हैं,वे या तो दोनों धनात्मक हो सकते हैं या दोनों ऋणात्मक।यदि $m, n > 0$ हैं,तो $15$ संभावित युग्म $(m, n)$ हैं।यदि $m, n अतः,$(m, n)$ के कुल क्रमित युग्मों की संख्या $15 + 15 = 30$ है।

कितने $(m, n)$ पूर्णांकों के क्रमित युग्म $\frac{m}{12} = \frac{12}{n}$ को संतुष्ट करते हैं?

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