કેટલી (m, n) પૂર્ણાંક સંખ્યાઓની ક્રમિત જોડીઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $\frac{m}{12} = \frac{12}{n}$ છે.બંને બાજુ ગુણાકાર કરતા,આપણને $mn = 144$ મળે છે.$144$ નું અવિભાજ્ય અવયવીકરણ $2^4 	imes 3^2$ છે.$144$

Vedclass · Accepted Answer

$30$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $\frac{m}{12} = \frac{12}{n}$ છે.બંને બાજુ ગુણાકાર કરતા,આપણને $mn = 144$ મળે છે.$144$ નું અવિભાજ્ય અવયવીકરણ $2^4 	imes 3^2$ છે.$144$ ના ધન ભાજકોની સંખ્યા $(4+1)(2+1) = 5 	imes 3 = 15$ છે.$m$ અને $n$ પૂર્ણાંક હોવાથી,તે બંને ધન અથવા બંને ઋણ હોઈ શકે છે.જો $m, n > 0$ હોય,તો $15$ શક્ય જોડીઓ $(m, n)$ મળે.જો $m, n તેથી,$(m, n)$ ની કુલ ક્રમિત જોડીઓની સંખ્યા $15 + 15 = 30$ છે.

કેટલી $(m, n)$ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓની ક્રમિત જોડીઓ $\frac{m}{12} = \frac{12}{n}$ નું સમાધાન કરે છે?

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ તમામ $n \in N$ માટે અનુક્રમે $n(n^2-1)$ અને $2n(n^2+2)$ ના સૌથી મોટા સામાન્ય ભાજક હોય, તો $\alpha \beta=$

પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ $q$,$1 \leq q \leq 2021$ ની સંખ્યા શોધો,જેથી $\sqrt{q}$ સંમેય હોય અને $\frac{1}{q}$ નું દશાંશ નિરૂપણ શાંત હોય.

$9600$ ના ભાજકોની કુલ સંખ્યા કેટલી થાય,જેમાં $1$ અને $9600$ નો સમાવેશ થાય છે?

$7!$ ના ભાજકોની સંખ્યા કેટલી છે?

$21 \equiv 385 \pmod{x}$ અને $587 \equiv 167 \pmod{x}$ નું સમાધાન કરતી $x$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module