67500 ના એકી ધન ભાજકોની સંખ્યા કેટલી છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સૌ પ્રથમ,$67500$ નું અવિભાજ્ય અવયવીકરણ શોધો: $67500 = 675 	imes 100 = (25 	imes 27) 	imes (4 	imes 25) = 5^2 	imes 3^3 	imes 2^2 	imes 5^2

Vedclass · Accepted Answer

$20$

Vedclass · Answer

(C) સૌ પ્રથમ,$67500$ નું અવિભાજ્ય અવયવીકરણ શોધો: $67500 = 675 	imes 100 = (25 	imes 27) 	imes (4 	imes 25) = 5^2 	imes 3^3 	imes 2^2 	imes 5^2 = 2^2 	imes 3^3 	imes 5^4$. એકી ધન ભાજકોની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે ફક્ત એકી અવિભાજ્ય અવયવોને ધ્યાનમાં લઈએ છીએ,જે $3$ અને $5$ છે. એકી ભાજકો $3^a 	imes 5^b$ સ્વરૂપના છે,જ્યાં $0 \le a \le 3$ અને $0 \le b \le 4$ છે. $a$ માટેની પસંદગીઓની સંખ્યા $(3+1) = 4$ છે. $b$ માટેની પસંદગીઓની સંખ્યા $(4+1) = 5$ છે. તેથી,એકી ધન ભાજકોની કુલ સંખ્યા $4 	imes 5 = 20$ છે.

$67500$ ના એકી ધન ભાજકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$3$-અંકની કુલ કેટલી સંખ્યાઓ છે જેનો $36$ સાથેનો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ (g.c.d.) $2$ હોય?

સૌથી મોટી પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ એવી છે કે જેથી $3^{n}$ એ $66!$ ને ભાગે છે,તે $............$ છે.

$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{2025}$ ના ધન પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $N = n(n+1)(n+2)(n+3)$ જ્યાં $n$ એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે,અને $d$ એ $N$ ના ભાજકોની સંખ્યા છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$9$ શિષ્યવૃત્તિઓ $3$ વિદ્યાર્થીઓ વચ્ચે એવી રીતે વહેંચવાની રીતોની સંખ્યા શોધો કે જેથી દરેકને $3$ શિષ્યવૃત્તિ મળે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module