p, q और r के सत्य मानों के उन क्रमित त्रिकों | vedclass

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Question

(B) कथन $(p \vee q) \wedge (p \vee r) \Rightarrow (q \vee r)$ के सत्य होने के लिए क्रमित त्रिकों $(p, q, r)$ की संख्या ज्ञात करने हेतु,हम सत्यता सारणी

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$7$

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(B) कथन $(p \vee q) \wedge (p \vee r) \Rightarrow (q \vee r)$ के सत्य होने के लिए क्रमित त्रिकों $(p, q, r)$ की संख्या ज्ञात करने हेतु,हम सत्यता सारणी (truth table) बनाते हैं:| $p$ | $q$ | $r$ | $p \vee q$ | $p \vee r$ | $(p \vee q) \wedge (p \vee r)$ | $q \vee r$ | $(p \vee q) \wedge (p \vee r) \Rightarrow (q \vee r)$ ||---|---|---|---|---|---|---|---|| $T$ | $T$ | $T$ | $T$ | $T$ | $T$ | $T$ | $T$ || $T$ | $T$ | $F$ | $T$ | $T$ | $T$ | $T$ | $T$ || $T$ | $F$ | $T$ | $T$ | $T$ | $T$ | $T$ | $T$ || $T$ | $F$ | $F$ | $T$ | $T$ | $T$ | $F$ | $F$ || $F$ | $T$ | $T$ | $T$ | $T$ | $T$ | $T$ | $T$ || $F$ | $T$ | $F$ | $T$ | $F$ | $F$ | $T$ | $T$ || $F$ | $F$ | $T$ | $F$ | $T$ | $F$ | $T$ | $T$ || $F$ | $F$ | $F$ | $F$ | $F$ | $F$ | $F$ | $T$ |उन पंक्तियों की गणना करने पर जहाँ अंतिम कॉलम $T$ है,हमें $7$ स्थितियाँ प्राप्त होती हैं।अतः,क्रमित त्रिकों की कुल संख्या $7$ है।

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निम्नलिखित में से कौन सा कथन पैटर्न एक पुनरुक्ति (tautology) है?

कथन $-1 :$ $\sim (p \leftrightarrow \sim q)$,$p \leftrightarrow q$ के समतुल्य है।
कथन $-2 :$ $\sim (p \leftrightarrow \sim q)$ एक पुनरुक्ति (tautology) है।

$\sim (p \Rightarrow q) \Leftrightarrow \sim p \vee \sim q$ है

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