दो वक्रों y = 2sin x और y = 5x^2 + 2x + 3 के | vedclass

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Question

(A) माना $f(x) = 5x^2 + 2x + 3 - 2\sin x$ है।हम $f(x) = 5(x^2 + \frac{2}{5}x) + 3 - 2\sin x = 5(x + \frac{1}{5})^2 + 3 - \frac{1}{5} - 2\sin x = 5(x +

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(A) माना $f(x) = 5x^2 + 2x + 3 - 2\sin x$ है।हम $f(x) = 5(x^2 + \frac{2}{5}x) + 3 - 2\sin x = 5(x + \frac{1}{5})^2 + 3 - \frac{1}{5} - 2\sin x = 5(x + \frac{1}{5})^2 + 2.8 - 2\sin x$ का न्यूनतम मान ज्ञात करते हैं।चूंकि $-1 \le \sin x \le 1$,पद $-2\sin x$ का न्यूनतम मान $-2$ है।अतः,$f(x) \ge 5(x + \frac{1}{5})^2 + 2.8 - 2 = 5(x + \frac{1}{5})^2 + 0.8$ है।चूंकि $5(x + \frac{1}{5})^2 \ge 0$,इसलिए सभी वास्तविक $x$ के लिए $f(x) \ge 0.8 > 0$ है।अतः,$f(x)$ कभी भी $0$ के बराबर नहीं होता है,जिसका अर्थ है कि वक्र कभी प्रतिच्छेद नहीं करते हैं।प्रतिच्छेदन बिंदुओं की संख्या $0$ है।

दो वक्रों $y = 2\sin x$ और $y = 5x^2 + 2x + 3$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं की संख्या है

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