બે વક્રો $y = 2\sin x$ અને $y = 5x^2 + 2x + 3$ ના છેદબિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

જો અમુક $x \in (\pi, \frac{3\pi}{2})$ માટે $\cot x = \frac{5}{12}$ હોય, તો $\sin 7x(\cos \frac{13x}{2} + \sin \frac{13x}{2}) + \cos 7x(\cos \frac{13x}{2} - \sin \frac{13x}{2})$ ની કિંમત શોધો.

$\tan 1^{\circ}, \tan 2^{\circ}, \ldots, \tan 89^{\circ}$ નો ગુણોત્તર મધ્યક (geometric mean) શોધો.

$\cot 70^{\circ} + 4 \cos 70^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $e^{\sin x} - e^{-\sin x} - 4 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજોની સંખ્યા કેટલી છે?

પદાવલિ $\frac{2(\sin 1^{\circ} + \sin 2^{\circ} + \sin 3^{\circ} + \dots + \sin 89^{\circ})}{2(\cos 1^{\circ} + \cos 2^{\circ} + \dots + \cos 44^{\circ}) + 1}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?