वक्र y=54x^5-135x^4-70x^3+180x^2+210x पर उन ब | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दी गई रेखा का समीकरण $x+90y+2=0$ है,जिसे $y=-\frac{1}{90}x-\frac{2}{90}$ के रूप में लिखा जा सकता है।इस रेखा की ढाल $m=-\frac{1}{90}$ है।चूंकि अभिल

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) दी गई रेखा का समीकरण $x+90y+2=0$ है,जिसे $y=-\frac{1}{90}x-\frac{2}{90}$ के रूप में लिखा जा सकता है।इस रेखा की ढाल $m=-\frac{1}{90}$ है।चूंकि अभिलंब रेखा इस रेखा के समांतर है,इसलिए अभिलंब की ढाल $(m_N)$ $-\frac{1}{90}$ होनी चाहिए।स्पर्शरेखा की ढाल $(m_T)$ अभिलंब की ढाल का ऋणात्मक व्युत्क्रम होती है,इसलिए $m_T = -\frac{1}{m_N} = -\frac{1}{-1/90} = 90$।वक्र $y=54x^5-135x^4-70x^3+180x^2+210x$ का अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = 270x^4 - 540x^3 - 210x^2 + 360x + 210$।अवकलन को स्पर्शरेखा की ढाल $(90)$ के बराबर रखने पर:$270x^4 - 540x^3 - 210x^2 + 360x + 210 = 90$$270x^4 - 540x^3 - 210x^2 + 360x + 120 = 0$$30$ से भाग देने पर:$9x^4 - 18x^3 - 7x^2 + 12x + 4 = 0$।इस समीकरण के मूल $x=1, x=2, x=-\frac{2}{3}, x=-\frac{1}{3}$ हैं।अतः,$x$ के $4$ अलग-अलग मान होने के कारण,वक्र पर ऐसे $4$ बिंदु हैं।

वक्र $y=54x^5-135x^4-70x^3+180x^2+210x$ पर उन बिंदुओं की संख्या ज्ञात कीजिए जिन पर अभिलंब रेखा $x+90y+2=0$ के समांतर है:

Similar Questions

वक्र $2x^{2} + y^{2} = 12$ के बिंदु $(2, 2)$ पर अभिलंब का समीकरण क्या है?

वक्र $\sqrt{x}+\sqrt{y}=4$ पर उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जिस पर स्पर्श रेखा अक्षों के साथ समान रूप से झुकी हुई है।

वक्र $y=x^{2}+2ax+b$ की जीवा जो $x=\alpha$ और $x=\beta$ बिंदुओं को जोड़ती है, वह किस बिंदु $x$ पर वक्र के स्पर्शरेखा के समानांतर है?

यदि वक्र $x^2+p y^2=1$ और $q x^2+y^2=1$ एक-दूसरे के लंबकोणीय (orthogonal) हैं,तो

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module