$a \cdot b \cdot c = 30$ ના ધન પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$35$ સફરજનને $3$ છોકરાઓ વચ્ચે એવી રીતે વહેંચવાની રીતોની સંખ્યા શોધો કે જેથી દરેકને ગમે તેટલા સફરજન મળી શકે.

$^{80}C_{40}$ એ નીચેનામાંથી કઈ સંખ્યા વડે વિભાજ્ય નથી?

'$SYLLABUS$' શબ્દના અક્ષરોમાંથી એક સમયે $4$ અક્ષરો લઈને કેટલા અર્થપૂર્ણ કે અર્થહીન શબ્દો બનાવી શકાય,જેમાં બે અક્ષરો સમાન હોય અને બે અક્ષરો ભિન્ન હોય?

જો $^{20}C_{n+2} = ^nC_{16}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$3$ તાલીમાર્થીઓ,$4$ પ્રોફેસરો અને $6$ સંશોધન સહાયકોમાંથી $5$ સભ્યોની સમિતિ બનાવવાની છે. જો સમિતિમાં $2$ તાલીમાર્થીઓ અને $3$ સંશોધન સહાયકો હોવા જોઈએ,તો આ કેટલા અલગ અલગ રીતે કરી શકાય?