સમીકરણ |x|^2 - 3|x| + 2 = 0 ના વાસ્તવિક ઉકેલો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $|x|^2 - 3|x| + 2 = 0$.ધારો કે $|x| = t$. કારણ કે $|x| \ge 0$,તેથી $t \ge 0$ મળે.સમીકરણ $t^2 - 3t + 2 = 0$ બને છે.દ્વિઘાત સમીકરણના અવ

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $|x|^2 - 3|x| + 2 = 0$.ધારો કે $|x| = t$. કારણ કે $|x| \ge 0$,તેથી $t \ge 0$ મળે.સમીકરણ $t^2 - 3t + 2 = 0$ બને છે.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(t - 1)(t - 2) = 0$.આથી $t = 1$ અથવા $t = 2$ મળે.કિસ્સો $I$: $|x| = 1 \Rightarrow x = 1, -1$.કિસ્સો $II$: $|x| = 2 \Rightarrow x = 2, -2$.આમ,વાસ્તવિક ઉકેલો $x \in \{1, -1, 2, -2\}$ છે.વાસ્તવિક ઉકેલોની કુલ સંખ્યા $4$ છે.

સમીકરણ $|x|^2 - 3|x| + 2 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x^2 - 2(m^2 + 1)x + m^4 + m^2 + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^2 + \beta^2$ બરાબર શું થાય?

જો $ax^2 + bx + c = 0$ ના વાસ્તવિક અને ભિન્ન બીજ $\alpha$ અને $\beta$ $(\beta > \alpha)$ હોય. વધુમાં $a > 0, b < 0$ અને $c < 0$ હોય તો :-

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $x = \sqrt[3]{2744}$
$II.$ $y = \sqrt{487}$

જો સમીકરણ $x^2 + ax + b = 0$ ના બીજ વચ્ચેનો તફાવત એ સમીકરણ $x^2 + bx + a = 0$ $(a \ne b)$ ના બીજ વચ્ચેના તફાવત જેટલો હોય,તો:

જેના માટે સમીકરણ $(K - 2)x^2 + 8x + K + 4 = 0$ ના બંને બીજ વાસ્તવિક,ભિન્ન અને ઋણ હોય તેવી $K$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module