समीकरण |x|^2 - 3|x| + 2 = 0 के वास्तविक हलों | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $|x|^2 - 3|x| + 2 = 0$.माना $|x| = t$ है। चूँकि $|x| \ge 0$,इसलिए $t \ge 0$ होगा।समीकरण $t^2 - 3t + 2 = 0$ बन जाता है।द्विघात समी

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$4$

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(D) दिया गया समीकरण: $|x|^2 - 3|x| + 2 = 0$.माना $|x| = t$ है। चूँकि $|x| \ge 0$,इसलिए $t \ge 0$ होगा।समीकरण $t^2 - 3t + 2 = 0$ बन जाता है।द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(t - 1)(t - 2) = 0$.इससे $t = 1$ या $t = 2$ प्राप्त होता है।स्थिति $I$: $|x| = 1 \Rightarrow x = 1, -1$.स्थिति $II$: $|x| = 2 \Rightarrow x = 2, -2$.अतः,वास्तविक हल $x \in \{1, -1, 2, -2\}$ हैं।वास्तविक हलों की कुल संख्या $4$ है।

समीकरण $|x|^2 - 3|x| + 2 = 0$ के वास्तविक हलों की संख्या क्या है?

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यदि $x = 2^{1/3} - 2^{-1/3}$ है,तो $2x^3 + 6x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x^{2}+y^{2}+z^{2}=xy+yz+zx$ है,तो $\frac{3x^{4}+7y^{4}+5z^{4}}{5x^{2}y^{2}+7y^{2}z^{2}+3z^{2}x^{2}}$ का मान क्या है?

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $7x + 3y = 77$
$II.$ $2x + 5y = (2601)^{1/2}$

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^{2}+3ax+c=0$ के मूल हैं और यदि $\alpha^{2}+\beta^{2}=5$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

$k$ का मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए द्विघात समीकरण $x^{2}-2(1+3k)x+7(3+2k)=0$ के मूल समान हों।

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