यदि x = 2^{1/3} - 2^{-1/3} है,तो 2x^3 + 6x का | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $x = 2^{1/3} - 2^{-1/3}$।हमें $2x^3 + 6x$ का मान ज्ञात करना है।सबसे पहले,समीकरण $x = 2^{1/3} - 2^{-1/3}$ के दोनों पक्षों का घन करने पर

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(C) दिया गया है $x = 2^{1/3} - 2^{-1/3}$।हमें $2x^3 + 6x$ का मान ज्ञात करना है।सबसे पहले,समीकरण $x = 2^{1/3} - 2^{-1/3}$ के दोनों पक्षों का घन करने पर:$x^3 = (2^{1/3} - 2^{-1/3})^3$सर्वसमिका $(a - b)^3 = a^3 - b^3 - 3ab(a - b)$ का उपयोग करने पर:$x^3 = (2^{1/3})^3 - (2^{-1/3})^3 - 3(2^{1/3})(2^{-1/3})(2^{1/3} - 2^{-1/3})$$x^3 = 2 - 2^{-1} - 3(1)(x)$$x^3 = 2 - 1/2 - 3x$$x^3 = 3/2 - 3x$दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करने पर:$2x^3 = 3 - 6x$पदों को व्यवस्थित करने पर:$2x^3 + 6x = 3$.

यदि $x = 2^{1/3} - 2^{-1/3}$ है,तो $2x^3 + 6x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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