frac{log 5 + log (x^2 + 1)}{log (x - 2)} = 2 | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $\frac{\log 5 + \log (x^2 + 1)}{\log (x - 2)} = 2$.लघुगणकीय पदों के परिभाषित होने के लिए,$x - 2 > 0$ और $x - 2 
eq 1$ होना चाहिए

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इनमें से कोई नहीं

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण: $\frac{\log 5 + \log (x^2 + 1)}{\log (x - 2)} = 2$.लघुगणकीय पदों के परिभाषित होने के लिए,$x - 2 > 0$ और $x - 2 
eq 1$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है $x > 2$ और $x 
eq 3$.$\log a + \log b = \log (ab)$ गुणधर्म का उपयोग करने पर,समीकरण $\log (5(x^2 + 1)) = 2 \log (x - 2)$ हो जाता है।$n \log a = \log (a^n)$ गुणधर्म का उपयोग करने पर,हमें $\log (5x^2 + 5) = \log ((x - 2)^2)$ प्राप्त होता है।तर्कों की तुलना करने पर: $5x^2 + 5 = x^2 - 4x + 4$.पदों को व्यवस्थित करने पर: $4x^2 + 4x + 1 = 0$.यह एक पूर्ण वर्ग है: $(2x + 1)^2 = 0$,जिससे $x = -\frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।हालाँकि,डोमेन की शर्त के अनुसार $x > 2$ होना आवश्यक है। चूँकि $x = -\frac{1}{2}$ शर्त $x > 2$ को संतुष्ट नहीं करता है,इसलिए कोई वैध हल नहीं है।अतः,हलों की संख्या $0$ है।

$\frac{\log 5 + \log (x^2 + 1)}{\log (x - 2)} = 2$ के हलों की संख्या है

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दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $\frac{15}{\sqrt{x}}-\frac{9}{\sqrt{x}}=(x)^{\frac{1}{2}}$
$II.$ $y^{10}-(36)^{5}=0$

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^{2}-5x+6=0$ के मूल हैं,तो एक ऐसा द्विघात समीकरण बनाइए जिसके मूल $\frac{1}{\alpha}, \frac{1}{\beta}$ हों।

दिए गए समीकरण $4^x - 3^{x - 1/2} = 3^{x + 1/2} - 2^{2x - 1}$ में $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lambda$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए द्विघात समीकरण $x^2 + (3 - \lambda)x + 2 = \lambda$ के मूलों के वर्गों का योग न्यूनतम हो:

समीकरण $5 + |2^x - 1| = 2^x(2^x - 2)$ के वास्तविक मूलों की संख्या है

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