$n$ ઘટકો ધરાવતા ગણ $A$ પરના સ્વવાચક સંબંધોની સંખ્યા કેટલી થાય?

સંબંધ $R$ એ ગણ $N$ પર $R = \{(x, y) | x, y \in N, 2x + y = 41\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો $R$ એ:

$R$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ પરનો સંબંધ છે અને તે $nm \ge 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો $R$ એ

ધારો કે $A = \{2, 3, 6, 7\}$ અને $B = \{4, 5, 6, 8\}$. ધારો કે $R$ એ $A \times B$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે,જ્યાં $(a_1, b_1) R (a_2, b_2)$ જો અને માત્ર જો $a_1 + a_2 = b_1 + b_2$ હોય. તો $R$ માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા ........... છે.

જો $A = \{x \in Z^+ : x < 10\}$ અને $x$ એ $3$ અથવા $4$ નો ગુણક હોય,જ્યાં $Z^+$ એ ધન પૂર્ણાંકોનો ગણ છે,તો $A$ પરના સંમિત સંબંધોની કુલ સંખ્યા કેટલી થાય?

ધારો કે $R$ અને $S$ એ ગણ $A$ પરના બે શૂન્યેતર સંબંધો છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન અસત્ય છે?