$\log_{2}(x + 5) = 6 - x$ के हलों की संख्या है

यदि $\alpha = \log_e(2+\sqrt{3})$ है,तो $\frac{\cosh \alpha}{1-\tanh \alpha} + \frac{\sinh \alpha}{1-\coth \alpha} = $

मान ज्ञात कीजिए: $\log _7(\log _7\sqrt {7\sqrt {7\sqrt 7 } }) = $

$\log (9+3 \sqrt{2}(2+\sqrt{5})+4 \sqrt{5})=$

दिया गया है कि $a, b \in \{0, 1, 2, \ldots, 9\}$ जहाँ $a+b \neq 0$ और $\left(a+\frac{b}{10}\right)^x = \left(\frac{a}{10}+\frac{b}{100}\right)^y = 1000$ है। तो, $\frac{1}{x} - \frac{1}{y}$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $\log _{101} \log _{7}(\sqrt{x+7}+\sqrt{x})=0$ का हल है