समीकरण $\log _{101} \log _{7}(\sqrt{x+7}+\sqrt{x})=0$ का हल है

यदि $\log x : \log y : \log z = (y - z) : (z - x) : (x - y)$ हो,तब

यदि $\log _3 x+\log _3 y=2+\log _3 2$ और $\log _3(x+y)=2$ है, तो

मान लीजिए कि $m$,$\log _3(3^{y_1}+3^{y_2}+3^{y_3})$ का न्यूनतम संभव मान है,जहाँ $y_1, y_2, y_3$ वास्तविक संख्याएँ हैं जिनके लिए $y_1+y_2+y_3=9$ है। मान लीजिए कि $M$,$(\log _3 x_1+\log _3 x_2+\log _3 x_3)$ का अधिकतम संभव मान है,जहाँ $x_1, x_2, x_3$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं जिनके लिए $x_1+x_2+x_3=9$ है। तो $\log _2(m^3)+\log _3(M^2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

व्यंजक $\log_{a} x$ को $(a > 0, a \neq 1)$ के लिए कब परिभाषित किया जाता है?

यदि $x = \log _2 \left( \sqrt {56 + \sqrt {56 + \sqrt {56 + \dots + \infty } } } \right)$ है,तो: