समीकरण sqrt{x+1}-sqrt{x-1}=sqrt{4x-1} के हलों | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}=\sqrt{4x-1}$ है।वर्गमूल परिभाषित होने के लिए, $x \ge 1$ होना आवश्यक है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, $(x+1)

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(B) दिया गया समीकरण $\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}=\sqrt{4x-1}$ है।वर्गमूल परिभाषित होने के लिए, $x \ge 1$ होना आवश्यक है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, $(x+1) + (x-1) - 2\sqrt{x^2-1} = 4x-1$ प्राप्त होता है।यह $2x - 2\sqrt{x^2-1} = 4x-1$ या $-2\sqrt{x^2-1} = 2x-1$ में सरल हो जाता है।पुनः दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, $4(x^2-1) = 4x^2 - 4x + 1$ प्राप्त होता है।इससे $4x^2 - 4 = 4x^2 - 4x + 1$ मिलता है, जो $4x = 5$ अर्थात $x = \frac{5}{4}$ देता है।मूल समीकरण में $x = \frac{5}{4}$ रखने पर, बायां पक्ष $\sqrt{\frac{9}{4}} - \sqrt{\frac{1}{4}} = 1$ प्राप्त होता है, जबकि दायां पक्ष $\sqrt{4} = 2$ है।चूंकि $1 
eq 2$, इसलिए इस समीकरण का कोई वास्तविक हल नहीं है।

समीकरण $\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}=\sqrt{4x-1}$ के हलों की संख्या है

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