અંતરાલ -4 pi leq x leq 4 pi માં |cos x| = sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે $x \in [-4 \pi, 4 \pi]$ માટે $|\cos x| = \sin x$ ઉકેલવું છે.$|\cos x| \geq 0$ હોવાથી,$\sin x \geq 0$ હોવું જોઈએ. આનો અર્થ એ છે કે $x$ પ્રથમ અ

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(C) આપણે $x \in [-4 \pi, 4 \pi]$ માટે $|\cos x| = \sin x$ ઉકેલવું છે.$|\cos x| \geq 0$ હોવાથી,$\sin x \geq 0$ હોવું જોઈએ. આનો અર્થ એ છે કે $x$ પ્રથમ અથવા બીજા ચરણમાં હોવો જોઈએ.કિસ્સો $1$: $\cos x = \sin x \implies 	an x = 1$. $[0, 2 \pi]$ માં,આ $x = \frac{\pi}{4}, \frac{5 \pi}{4}$ આપે છે. $\sin x$ ધન હોવું જોઈએ,તેથી માત્ર $x = \frac{\pi}{4}$ ઉકેલ છે.કિસ્સો $2$: $-\cos x = \sin x \implies 	an x = -1$. $[0, 2 \pi]$ માં,આ $x = \frac{3 \pi}{4}, \frac{7 \pi}{4}$ આપે છે. $\sin x$ ધન હોવું જોઈએ,તેથી માત્ર $x = \frac{3 \pi}{4}$ ઉકેલ છે.આમ,દરેક $2 \pi$ લંબાઈના અંતરાલમાં $2$ ઉકેલો મળે છે.$[-4 \pi, 4 \pi]$ અંતરાલમાં,જે $2 \pi$ લંબાઈના $4$ અંતરાલો ધરાવે છે,કુલ ઉકેલોની સંખ્યા $2 	imes 4 = 8$ છે.

અંતરાલ $-4 \pi \leq x \leq 4 \pi$ માં $|\cos x| = \sin x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $\sec 4\theta - \sec 2\theta = 2$ હોય, તો $\theta =$

$4-3 \cos ^2 \theta=5 \sin \theta \cos \theta$ સમીકરણના વ્યાપક ઉકેલ દ્વારા કયું સમીકરણ સંતોષાય છે?

$3 \tan (A - 15^{\circ}) = \tan (A + 15^{\circ})$ નો ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $\cos \left(x+\frac{\pi}{3}\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}-x\right)=\frac{1}{4} \cos ^{2} 2 x$ માટે $x \in [-3 \pi, 3 \pi]$ હોય,તો ઉકેલોની સંખ્યા શોધો.

$2 \sqrt{3} \cos^2 \theta = \sin \theta$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module