[0, 2 pi] में tan x + sec x = 2 cos x के हलों | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण $x 
eq \frac{\pi}{2}, \frac{3 \pi}{2}$ के लिए परिभाषित है।दिया है: $	an x + \sec x = 2 \cos x$$\Rightarrow \frac{\sin x}{\cos x}

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$2$

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(D) दिया गया समीकरण $x 
eq \frac{\pi}{2}, \frac{3 \pi}{2}$ के लिए परिभाषित है।दिया है: $	an x + \sec x = 2 \cos x$$\Rightarrow \frac{\sin x}{\cos x} + \frac{1}{\cos x} = 2 \cos x$$\Rightarrow \sin x + 1 = 2 \cos^2 x$$\Rightarrow \sin x + 1 = 2(1 - \sin^2 x)$$\Rightarrow \sin x + 1 = 2(1 - \sin x)(1 + \sin x)$$\Rightarrow (1 + \sin x)[2(1 - \sin x) - 1] = 0$चूंकि $\sin x = -1$ का अर्थ है $\cos x = 0$,जो $	an x$ और $\sec x$ को अपरिभाषित बनाता है,इसलिए $1 + \sin x 
eq 0$ है।अतः,$2(1 - \sin x) - 1 = 0$$\Rightarrow 2 - 2 \sin x - 1 = 0$$\Rightarrow 2 \sin x = 1$$\Rightarrow \sin x = \frac{1}{2}$$[0, 2 \pi]$ अंतराल में,$\sin x = \frac{1}{2}$ का मान $x = \frac{\pi}{6}$ और $x = \frac{5 \pi}{6}$ पर होता है।अतः,हलों की संख्या $2$ है।

$[0, 2 \pi]$ में $\tan x + \sec x = 2 \cos x$ के हलों की संख्या क्या है?

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