यदि 4sin^4 x + cos^4 x = 1 है,तो x = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समीकरण: $4\sin^4 x + \cos^4 x = 1$हम जानते हैं कि $\cos^4 x = (1 - \sin^2 x)^2 = 1 - 2\sin^2 x + \sin^4 x$.इसे समीकरण में प्रतिस्थापित कर

Vedclass · Accepted Answer

$n\pi$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $4\sin^4 x + \cos^4 x = 1$हम जानते हैं कि $\cos^4 x = (1 - \sin^2 x)^2 = 1 - 2\sin^2 x + \sin^4 x$.इसे समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$4\sin^4 x + (1 - 2\sin^2 x + \sin^4 x) = 1$$5\sin^4 x - 2\sin^2 x = 0$$\sin^2 x(5\sin^2 x - 2) = 0$इससे दो स्थितियाँ प्राप्त होती हैं:स्थिति $1$: $\sin^2 x = 0$ $\Rightarrow \sin x = 0$ $\Rightarrow x = n\pi$.स्थिति $2$: $5\sin^2 x = 2$ $\Rightarrow \sin^2 x = \frac{2}{5}$ $\Rightarrow \sin x = \pm \sqrt{\frac{2}{5}}$.अतः $x = n\pi$ अभीष्ट उत्तर है।

यदि $4\sin^4 x + \cos^4 x = 1$ है,तो $x =$

Similar Questions

$\cos x = \frac{1}{2}$ को हल कीजिए।

त्रिकोणमितीय समीकरण $1+\cos x \cdot \cos 5 x=\sin ^2 x$ के $[0, 2 \pi]$ में हलों की संख्या है

समीकरण $2 \tan \theta - \cot \theta = -1$ का व्यापक हल है

अंतराल $[0, 2\pi]$ में समीकरण $\csc \theta - \cot \theta = 1$ के हलों की संख्या क्या है?

अंतराल $[0, 2 \pi]$ में समीकरण $4 \cos 2 \theta \cos 3 \theta = \sec \theta$ के हलों की संख्या क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module