જો 4sin^4 x + cos^4 x = 1 હોય,તો x = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $4\sin^4 x + \cos^4 x = 1$આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^4 x = (1 - \sin^2 x)^2 = 1 - 2\sin^2 x + \sin^4 x$.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:$4\sin^4

Vedclass · Accepted Answer

$n\pi$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $4\sin^4 x + \cos^4 x = 1$આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^4 x = (1 - \sin^2 x)^2 = 1 - 2\sin^2 x + \sin^4 x$.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:$4\sin^4 x + (1 - 2\sin^2 x + \sin^4 x) = 1$$5\sin^4 x - 2\sin^2 x = 0$$\sin^2 x(5\sin^2 x - 2) = 0$આનાથી બે કિસ્સા મળે છે:કિસ્સો $1$: $\sin^2 x = 0$ $\Rightarrow \sin x = 0$ $\Rightarrow x = n\pi$.કિસ્સો $2$: $5\sin^2 x = 2$ $\Rightarrow \sin^2 x = \frac{2}{5}$ $\Rightarrow \sin x = \pm \sqrt{\frac{2}{5}}$.આમ,$x = n\pi$ એ ઉકેલ છે.

જો $4\sin^4 x + \cos^4 x = 1$ હોય,તો $x =$

Similar Questions

જો $\sin \left(\frac{\pi}{4} \cot \theta\right)=\cos \left(\frac{\pi}{4} \tan \theta\right)$ હોય,તો $\theta=$

ધારો કે $X = \{x \in \mathbb{R} : \cos(\sin x) = \sin(\cos x)\}$. $X$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $16^{\sin^2 x} + 16^{\cos^2 x} = 10$ ના $[0, 2\pi]$ અંતરાલમાં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $\sec^{2} 2x = 1 - \tan 2x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $\tan^2 \theta + \sec 2\theta = 1$ ના વ્યાપક ઉકેલો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module