अंतराल [0, 2 pi] में समीकरण 4 cos 2 theta cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समीकरण: $4 \cos 2 	heta \cos 3 	heta = \sec 	heta$ $\cos 	heta$ से गुणा करने पर ($\cos 	heta 
eq 0$ मानते हुए): $4 \cos 2 	heta \c

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $4 \cos 2 	heta \cos 3 	heta = \sec 	heta$ $\cos 	heta$ से गुणा करने पर ($\cos 	heta 
eq 0$ मानते हुए): $4 \cos 2 	heta \cos 3 	heta \cos 	heta = 1$ $2 \cos A \cos B = \cos(A+B) + \cos(A-B)$ का उपयोग करने पर: $2 \cos 2 	heta (\cos 4 	heta + \cos 2 	heta) = 1$ $2 \cos 2 	heta \cos 4 	heta + 2 \cos^2 2 	heta = 1$ $2 \cos A \cos B = \cos(A+B) + \cos(A-B)$ और $2 \cos^2 A = 1 + \cos 2A$ का उपयोग करने पर: $(\cos 6 	heta + \cos 2 	heta) + (1 + \cos 4 	heta) = 1$ $\cos 6 	heta + \cos 4 	heta + \cos 2 	heta = 0$ $\cos 6 	heta + \cos 2 	heta = 2 \cos 4 	heta \cos 2 	heta$ का उपयोग करने पर: $\cos 4 	heta (2 \cos 2 	heta + 1) = 0$ स्थिति $1$: $\cos 4 	heta = 0 \implies 4 	heta = (2n+1) \frac{\pi}{2} \implies 	heta = \frac{(2n+1) \pi}{8}$ जहाँ $n = 0, 1, \dots, 7$ ($8$ हल)। स्थिति $2$: $\cos 2 	heta = -\frac{1}{2} \implies 2 	heta = 2n \pi \pm \frac{2 \pi}{3} \implies 	heta = n \pi \pm \frac{\pi}{3}$ जहाँ $n = 0, 1, 2$ ($4$ हल)। कुल हल = $8 + 4 = 12$.

अंतराल $[0, 2 \pi]$ में समीकरण $4 \cos 2 \theta \cos 3 \theta = \sec \theta$ के हलों की संख्या क्या है?

Similar Questions

समीकरण $\sqrt{3}\cos 2\theta + 8\cos \theta + 3\sqrt{3} = 0$ के लिए $\theta \in [-3\pi, 2\pi]$ अंतराल में हलों की संख्या क्या है?

माना $S = \{ \theta \in [ - 2\pi , 2\pi ] : 2\cos^2 \theta + 3\sin \theta = 0 \}$ है। तब $S$ के अवयवों का योग है

यदि $\cot \theta + \tan \theta = 2 \csc \theta$ है,तो $\theta$ का व्यापक मान क्या है?

यदि $|\tan \theta|=\tan \theta+\frac{1}{\cos \theta}$ और $\theta \in[0, 2\pi]-\{\pm \frac{\pi}{2}\}$ है,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

$|\sin x| = \cos x$ का व्यापक हल (जब $n \in I$) क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module