|sin^{-1}x| = |x| ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $|\sin^{-1}x| = |x|$ માટે ઉકેલોની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે $f(x) = |\sin^{-1}x|$ અને $g(x) = |x|$ ના આલેખનું વિશ્લેષણ કરીએ.$1$. $\sin^{-1}x$ નો પ્રદ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) $|\sin^{-1}x| = |x|$ માટે ઉકેલોની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે $f(x) = |\sin^{-1}x|$ અને $g(x) = |x|$ ના આલેખનું વિશ્લેષણ કરીએ.$1$. $\sin^{-1}x$ નો પ્રદેશ $[-1, 1]$ છે.$2$. $x = 0$ આગળ,$|\sin^{-1}0| = 0$ અને $|0| = 0$ બંને સમાન છે. તેથી,$x = 0$ એક ઉકેલ છે.$3$. $x \in (0, 1]$ માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^{-1}x > x$. બંને બાજુ ધન હોવાથી,$|\sin^{-1}x| = \sin^{-1}x$ અને $|x| = x$ થાય. આમ,$x > 0$ માટે $\sin^{-1}x = x$ નો કોઈ ઉકેલ નથી કારણ કે તમામ $x \in (0, 1]$ માટે $\sin^{-1}x$ એ $x$ કરતા મોટું છે.$4$. $x \in [-1, 0)$ માટે,$|\sin^{-1}x| = |-\sin^{-1}(-x)| = |\sin^{-1}(-x)|$ થાય. કારણ કે $-x > 0$,તેથી $\sin^{-1}(-x) > -x$,જેનો અર્થ છે કે $|\sin^{-1}x| > |x|$.$5$. તેથી,આલેખ માત્ર ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ પર જ છેદે છે.$6$. ઉકેલોની કુલ સંખ્યા $1$ છે.

$|\sin^{-1}x| = |x|$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$\tan ^{-1} 2 x+\tan ^{-1} 3 x=\frac{\pi}{4}$ ઉકેલો.

જો $\theta \in \left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$ હોય,તો $\cos^{-1}(\sin \theta)$ બરાબર શું થાય?

$\sin ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)$ નું મુખ્ય મૂલ્ય શોધો.

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)=\cot \left(\cos ^{-1} x\right)$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\sin (\tan^{-1} x)$,જ્યાં $|x| < 1$,તે કોના બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module