સમીકરણ tan x + sec x = 2 cos x ના અંતરાલ [0, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $	an x + \sec x = 2 \cos x$આને આ રીતે લખી શકાય: $\frac{\sin x}{\cos x} + \frac{1}{\cos x} = 2 \cos x$બંને બાજુ $\cos x$ વડે ગુણતા (જ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $	an x + \sec x = 2 \cos x$આને આ રીતે લખી શકાય: $\frac{\sin x}{\cos x} + \frac{1}{\cos x} = 2 \cos x$બંને બાજુ $\cos x$ વડે ગુણતા (જ્યાં $\cos x 
eq 0$): $\sin x + 1 = 2 \cos^2 x$નિત્યસમ $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા: $\sin x + 1 = 2(1 - \sin^2 x)$પદોને ગોઠવતા: $2 \sin^2 x + \sin x - 1 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(2 \sin x - 1)(\sin x + 1) = 0$આનાથી બે શક્ય કિંમતો મળે છે: $\sin x = \frac{1}{2}$ અથવા $\sin x = -1$કિસ્સો $1$: જો $\sin x = -1$,તો $x = \frac{3 \pi}{2}$. $x = \frac{3 \pi}{2}$ પર $\cos x = 0$ થાય છે,જે $	an x$ અને $\sec x$ ને અવ્યાખ્યાયિત બનાવે છે. તેથી,આ ઉકેલ માન્ય નથી.કિસ્સો $2$: જો $\sin x = \frac{1}{2}$,તો $x = \frac{\pi}{6}$ અથવા $x = \frac{5 \pi}{6}$. બંને કિંમતો અંતરાલ $[0, 2 \pi]$ માં છે અને આ બિંદુઓ પર $\cos x 
eq 0$ છે.તેથી,કુલ $2$ માન્ય ઉકેલો છે.

સમીકરણ $\tan x + \sec x = 2 \cos x$ ના અંતરાલ $[0, 2 \pi]$ માં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

સમીકરણ $1 + \sin^4 x = \cos^2 3x$ માટે $x \in [-\frac{5\pi}{2}, \frac{5\pi}{2}]$ અંતરાલમાં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $\sin^2 \theta + 3 \cos^2 \theta = 5 \sin \theta$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $(4-\sqrt{3}) \sin x - 2 \sqrt{3} \cos^2 x = -\frac{4}{1+\sqrt{3}}$ માટે $x \in [-2\pi, \frac{5\pi}{2}]$ અંતરાલમાં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $X = \{x \in \mathbb{R} : \cos(\sin x) = \sin(\cos x)\}$. $X$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\theta \in [0, 2\pi]$ માટે $\sqrt{\tan \theta} = 2 \sin \theta$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module