समीकरण tan theta + sec theta = 2 cos theta जह | vedclass

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Question

(B) दिया गया त्रिकोणमितीय समीकरण है: $	an 	heta + \sec 	heta = 2 \cos 	heta$। $\cos 	heta$ से गुणा करने पर ($\cos 	heta 
eq 0$ के लिए): $\frac{

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$2$

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(B) दिया गया त्रिकोणमितीय समीकरण है: $	an 	heta + \sec 	heta = 2 \cos 	heta$। $\cos 	heta$ से गुणा करने पर ($\cos 	heta 
eq 0$ के लिए): $\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} + \frac{1}{\cos 	heta} = 2 \cos 	heta$ $\Rightarrow 1 + \sin 	heta = 2 \cos^2 	heta$ सर्वसमिका $\cos^2 	heta = 1 - \sin^2 	heta$ का उपयोग करने पर: $1 + \sin 	heta = 2(1 - \sin^2 	heta)$ $2 \sin^2 	heta + \sin 	heta - 1 = 0$ गुणनखंड करने पर: $(2 \sin 	heta - 1)(\sin 	heta + 1) = 0$ अतः $\sin 	heta = \frac{1}{2}$ या $\sin 	heta = -1$। अंतराल $(0, 2 \pi)$ में $\sin 	heta = \frac{1}{2}$ के लिए $	heta = \frac{\pi}{6}$ या $	heta = \frac{5 \pi}{6}$ प्राप्त होता है। अंतराल $(0, 2 \pi)$ में $\sin 	heta = -1$ के लिए $	heta = \frac{3 \pi}{2}$ प्राप्त होता है। चूंकि मूल समीकरण में $	an 	heta$ और $\sec 	heta$ शामिल हैं,इसलिए $	heta = \frac{3 \pi}{2}$ पर ये अपरिभाषित हैं। अतः,मान्य हल $	heta = \frac{\pi}{6}$ और $	heta = \frac{5 \pi}{6}$ हैं। इस प्रकार,हलों की संख्या $2$ है।

समीकरण $\tan \theta + \sec \theta = 2 \cos \theta$ जहाँ $\cos \theta \neq 0$ है,के अंतराल $(0, 2 \pi)$ में हलों की संख्या क्या है?

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