x के कितने मानों के लिए sin 2x + sin 4x = 2 ह | vedclass

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Question

(A) हमें समीकरण $\sin 2x + \sin 4x = 2$ दिया गया है।चूंकि साइन फलन का अधिकतम मान $1$ होता है,इसलिए समीकरण $\sin 2x + \sin 4x = 2$ तभी संभव है जब $\sin

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(A) हमें समीकरण $\sin 2x + \sin 4x = 2$ दिया गया है।चूंकि साइन फलन का अधिकतम मान $1$ होता है,इसलिए समीकरण $\sin 2x + \sin 4x = 2$ तभी संभव है जब $\sin 2x = 1$ और $\sin 4x = 1$ दोनों एक साथ हों।$\sin 2x = 1$ के लिए,$2x = 2n\pi + \frac{\pi}{2}$,जिसका अर्थ है $x = n\pi + \frac{\pi}{4}$ जहाँ $n$ एक पूर्णांक है।$\sin 4x = 1$ के लिए,$4x = 2m\pi + \frac{\pi}{2}$,जिसका अर्थ है $x = \frac{m\pi}{2} + \frac{\pi}{8}$ जहाँ $m$ एक पूर्णांक है।यदि हम $x = n\pi + \frac{\pi}{4}$ को $\sin 4x$ में प्रतिस्थापित करते हैं,तो हमें $\sin(4(n\pi + \frac{\pi}{4})) = \sin(4n\pi + \pi) = \sin(\pi) = 0$ प्राप्त होता है।चूंकि $0 
eq 1$,इसलिए $x$ का कोई ऐसा मान नहीं है जो दोनों समीकरणों को एक साथ संतुष्ट करे।अतः,$x$ के मानों की संख्या $0$ है।

$x$ के कितने मानों के लिए $\sin 2x + \sin 4x = 2$ है?

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