x ની કેટલી કિંમતો માટે sin 2x + sin 4x = 2 થા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણને સમીકરણ $\sin 2x + \sin 4x = 2$ આપેલું છે.સાઇન વિધેયની મહત્તમ કિંમત $1$ હોવાથી,આ સમીકરણ ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે $\sin 2x = 1$ અને $\sin 4x =

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપણને સમીકરણ $\sin 2x + \sin 4x = 2$ આપેલું છે.સાઇન વિધેયની મહત્તમ કિંમત $1$ હોવાથી,આ સમીકરણ ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે $\sin 2x = 1$ અને $\sin 4x = 1$ બંને એકસાથે થાય.$\sin 2x = 1$ માટે,$2x = 2n\pi + \frac{\pi}{2}$,એટલે કે $x = n\pi + \frac{\pi}{4}$ જ્યાં $n$ પૂર્ણાંક છે.$\sin 4x = 1$ માટે,$4x = 2m\pi + \frac{\pi}{2}$,એટલે કે $x = \frac{m\pi}{2} + \frac{\pi}{8}$ જ્યાં $m$ પૂર્ણાંક છે.જો આપણે $x = n\pi + \frac{\pi}{4}$ ને $\sin 4x$ માં મૂકીએ,તો $\sin(4(n\pi + \frac{\pi}{4})) = \sin(4n\pi + \pi) = \sin(\pi) = 0$ મળે.$0 
eq 1$ હોવાથી,એવી કોઈ $x$ ની કિંમત નથી જે બંને સમીકરણોનું એકસાથે સમાધાન કરે.તેથી,$x$ ની કિંમતોની સંખ્યા $0$ છે.

$x$ ની કેટલી કિંમતો માટે $\sin 2x + \sin 4x = 2$ થાય?

Similar Questions

સમીકરણ $2 \sin^2 \theta - 3 \cos^2 \theta = \sin \theta \cos \theta$ ના અંતરાલ $(-\pi, \pi)$ માં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ $(\sqrt{3}-1) \sin \theta + (\sqrt{3}+1) \cos \theta = 2$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

ધારો કે $x \in [0, 6\pi]$ એ સમીકરણ $\cos x - \sin x = -1$ નું સમાધાન કરે છે. જો $x = k(\frac{\pi}{3})$ જ્યાં $k \in \mathbb{N}$, તો $k$ ના શક્ય મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો.

સમીકરણ $(\sqrt{3}-1) \sin \theta+(\sqrt{3}+1) \cos \theta=2$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

દ્વિઘાત સમીકરણ $8\sec^2 \theta - 6\sec \theta + 1 = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module