આપેલ સમીકરણ tan theta + sec theta = sqrt{3} મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sec 	heta + 	an 	heta = \sqrt{3}$ ... $(i)$આપણે જાણીએ છીએ કે $\sec^2 	heta - 	an^2 	heta = 1$,જેને $(\sec 	heta - 	an 	het

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sec 	heta + 	an 	heta = \sqrt{3}$ ... $(i)$આપણે જાણીએ છીએ કે $\sec^2 	heta - 	an^2 	heta = 1$,જેને $(\sec 	heta - 	an 	heta)(\sec 	heta + 	an 	heta) = 1$ તરીકે લખી શકાય.આમાં $(i)$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને $\sec 	heta - 	an 	heta = \frac{1}{\sqrt{3}}$ મળે છે ... $(ii)$$(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા $2 \sec 	heta = \sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{4}{\sqrt{3}}$ મળે,તેથી $\sec 	heta = \frac{2}{\sqrt{3}}$,જેનો અર્થ છે કે $\cos 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2}$.$(i)$ માંથી $(ii)$ બાદ કરતા $2 	an 	heta = \sqrt{3} - \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{2}{\sqrt{3}}$ મળે,તેથી $	an 	heta = \frac{1}{\sqrt{3}}$.$\cos 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ અને $	an 	heta = \frac{1}{\sqrt{3}}$ હોવાથી,$	heta$ પ્રથમ ચરણમાં હોવો જોઈએ.$0 આમ,માત્ર $1$ ઉકેલ છે.

આપેલ સમીકરણ $\tan \theta + \sec \theta = \sqrt{3}$ માટે,જ્યાં $0 < \theta < 2\pi$ હોય,ત્યારે ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

ગણ $\{x \in [0, 180^{\circ}] : \tan(x+100^{\circ}) = \tan(x+50^{\circ}) \tan x \tan(x-50^{\circ})\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા . . . . . . છે.

જો $\cos(\alpha - \beta) = 1$ અને $\cos(\alpha + \beta) = \frac{1}{e}$,જ્યાં $-\pi < \alpha, \beta < \pi$ હોય,તો $(\alpha, \beta)$ ની ક્રમયુક્ત જોડીઓની કુલ સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $\sin \theta + \cos \theta = 1$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

જો $\sin 2\theta = \cos 3\theta$ અને $\theta$ એ લઘુકોણ હોય,તો $\sin \theta$ ની કિંમત શોધો.

$\cos y \cos (\frac{\pi}{2} - x) - \cos (\frac{\pi}{2} - y) \cos x + \sin y \cos (\frac{\pi}{2} - x) + \cos x \sin (\frac{\pi}{2} - y)$ નું મૂલ્ય શૂન્ય થાય,જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module